Ausdrucksarten/ Ausdrucksklassen

Carnap unterscheidet hauptsächlich zwischen Zahlausdrücken -diese nennt man heute meistens Terme- und Satzausrücken. Sätze können wahr/falsch sein, Terme nicht; Terme repräsentieren konkrete Werte.

1. '0', alle Zahlzeichen und alle Strichausdrücke sind in $\cal TRM$
2. Wenn $t_{1}, \cdots, t_{n} \in \cal TRM$, dann auch alle n-elementigen Tupel $\langle t_{1}, \cdots, t_{n} \rangle$ in $\cal TRM$
3. Wenn $\langle t_{1}, \cdots, t_{n} \rangle$ in $\cal TRM$ dann auch $fu^{n}(\langle t_{1}, \cdots, t_{n} \rangle ) \in \cal TRM$
4. Wenn $\langle t_{1}, \cdots, t_{n} \rangle$ in $\cal TRM$ dann $Pre^{n}(\langle t_{1}, \cdots, t_{n} \rangle ) \in \cal STZ$
5. Wenn $S \in \cal STZ$ dann $\sim S \in \cal STZ$
6. Wenn $S_{1} und S_{2} \in \cal STZ$ dann $(S_{1} \wedge S_{2}) \in \cal STZ$ oder $(S_{1} \vee S_{2}) \in \cal STZ$ oder $(S_{1} \Rightarrow S_{2}) \in \cal STZ$ oder $(S_{1} \Leftrightarrow S_{2}) \in \cal STZ$
7. Wenn $S[x] \in \cal STZ$ dann $(x)S[x] \in \cal STZ$ oder $(\exists x)S[x] \in \cal STZ$
8. Wenn $S[x] \in \cal STZ$ und $t \in \cal TRM$ dann $(x)t S[x] \in \cal STZ$ oder $(\exists x)t S[x] \in \cal STZ$
9. Wenn $S[x] \in \cal STZ$ und $t \in \cal TRM$ dann $K(x)t S \in \cal TRM$
10. Nur was nach (1) - (9) gebildet wird definiert $\cal TRM$ und $\cal STZ$

(vgl. [36]:Pp.24f).