Kostenfunktionen

Während die bisherigen Begriffe einzelne/ isolierte Aspekte addressieren, kann man auch versuchen, das Gesamtverhalten eines systems so zu charakterisieren, dass man dadurch Hinweise auf Leistungseigenschaften bekommen kann (sogenannte Kostenfunktionen (cost functions)). Hier eine kleine Auswahl:

Durchschnittliche Antwortzeit (Average Response Time):

$$\overline{R} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(f_{i} - a_{i})$$

Totale Beendigungszeit (Total Completion Time):

$$t_{c} = \max_{i}(f_{i}) - \min_{i}(a_{i})$$

Gewichtete Summe der Beendigungszeiten (Weighted Sum of Completion Times):

$$t_{w} = \sum_{i=1}^{n}w_{i}f_{i}$$

Maximale Restzeit (Maximum Lateness):

$$L_{max} = \max_{i}(f_{i} - d_{i})$$

Maximale Zahl von verspäteten Tasks (Maximum Number of Late Tasks):

$$N_{late} = \sum_{i=1}^{n} miss(\tau_{i})$$

mit der Festlegung

$$miss(\tau_{i}) = \left\{ \begin{array}{r@{\quad : \quad}l} 0 & if f_{i} \le d_{i} \\ 1 & otherwise \end{array} \right.$$