Theoretical Model

An adapted Markov-Chain Model is used to predict the possible probability distributions.

-2->DISTANCE=1,[GRID01]=testgrid(DISTANCE)
 DISTANCE  =
 
    1.  
 GRID01  =
 
!.  .  .  !
!         !
!.  F  .  !
!         !
!.  .  .  !
 
-2->[W01]=transprob(GRID01)
 W01  =
 
    0.6666667    0.1111111    0.           0.1111111    0.1111111    0.           0.           0.           0.         
    0.1111111    0.4444444    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.           0.           0.         
    0.           0.1111111    0.6666667    0.           0.1111111    0.1111111    0.           0.           0.         
    0.1111111    0.1111111    0.           0.4444444    0.1111111    0.           0.1111111    0.1111111    0.         
    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111  
    0.           0.1111111    0.1111111    0.           0.1111111    0.4444444    0.           0.1111111    0.1111111  
    0.           0.           0.           0.1111111    0.1111111    0.           0.6666667    0.1111111    0.         
    0.           0.           0.           0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.4444444    0.1111111  
    0.           0.           0.           0.           0.1111111    0.1111111    0.           0.1111111    0.6666667  
 
-2->W011=W01'
 W011  =
 
    0.6666667    0.1111111    0.           0.1111111    0.1111111    0.           0.           0.           0.         
    0.1111111    0.4444444    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.           0.           0.         
    0.           0.1111111    0.6666667    0.           0.1111111    0.1111111    0.           0.           0.         
    0.1111111    0.1111111    0.           0.4444444    0.1111111    0.           0.1111111    0.1111111    0.         
    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111  
    0.           0.1111111    0.1111111    0.           0.1111111    0.4444444    0.           0.1111111    0.1111111  
    0.           0.           0.           0.1111111    0.1111111    0.           0.6666667    0.1111111    0.         
    0.           0.           0.           0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.4444444    0.1111111  
    0.           0.           0.           0.           0.1111111    0.1111111    0.           0.1111111    0.6666667  
 
-2->WEIGHT=W011
 WEIGHT  =
 
    0.6666667    0.1111111    0.           0.1111111    0.1111111    0.           0.           0.           0.         
    0.1111111    0.4444444    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.           0.           0.         
    0.           0.1111111    0.6666667    0.           0.1111111    0.1111111    0.           0.           0.         
    0.1111111    0.1111111    0.           0.4444444    0.1111111    0.           0.1111111    0.1111111    0.         
    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111  
    0.           0.1111111    0.1111111    0.           0.1111111    0.4444444    0.           0.1111111    0.1111111  
    0.           0.           0.           0.1111111    0.1111111    0.           0.6666667    0.1111111    0.         
    0.           0.           0.           0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.1111111    0.4444444    0.1111111  
    0.           0.           0.           0.           0.1111111    0.1111111    0.           0.1111111    0.6666667  

 
-3->INPUT=[1 0 0; 0 0 0; 0 0 0]
 INPUT  =
 
    1.    0.    0.  
    0.    0.    0.  
    0.    0.    0.  
 
-3->SHOW=0,RUNS=10,[OUTPUT]=fieldprob(W011,INPUT,RUNS, SHOW)
 

 OUTPUT  =
 
    0.1371113    0.1189824    0.1068133    0.1189824    0.1111111    0.1031647    0.1068133    0.1031647    0.0938568  
 
 
-3->SHOW=0,RUNS=20,[OUTPUT]=fieldprob(W011,INPUT,RUNS, SHOW)

 OUTPUT  =
 
    0.1123720    0.1115451    0.1110359    0.1115451    0.1111111    0.1106771    0.1110359    0.1106771    0.1100006  
 
 
-3->SHOW=0,RUNS=25,[OUTPUT]=fieldprob(W011,INPUT,RUNS, SHOW)

 OUTPUT  =
 
    0.1113987    0.1112127    0.1111012    0.1112127    0.1111111    0.1110095    0.1111012    0.1110095    0.1108434  


-->run20=[0.1123720    0.1115451    0.1110359    0.1115451    0.1111111    0.1106771    0.1110359    0.1106771    0.1100006 ]
 run20  =
 
    0.112372    0.1115451    0.1110359    0.1115451    0.1111111    0.1106771    0.1110359    0.1106771    0.1100006  
 
-->st_deviation(run20)
 ans  =
 
    0.0006697  
 
-->run25=[0.1113987    0.1112127    0.1111012    0.1112127    0.1111111    0.1110095    0.1111012    0.1110095    0.1108434 ]
 run25  =
 
    0.1113987    0.1112127    0.1111012    0.1112127    0.1111111    0.1110095    0.1111012    0.1110095    0.1108434  
 
-->st_deviation(run25)
 ans  =
 
    0.0001565  

 -->0.1110095*25
 ans  =
 
    2.7752375