Details von Beispiel 1

Umgebung ('environment') E: Die Umgebung $E$ soll hier aus zwei Informationsquellen $INP \cup TST$ und $TR$ bestehen, die jeweils Informationen in Form von Mustern ('pattern') der Art $\langle 1,1,0,0,1,...\rangle$ generieren. Die Elemente von $INP \cup TST$ sind typische Ereignismuster aus der Umgebung und die Elemente aus $TR$ stellen erwartete Reaktionen (:= SOLL) bei bestimmten Inputereignissen dar.

Figure 6.5: Wertebereich der Inputwerte als 3D-Raum mit vierter Dimension als On/Off

Wie das Bild 6.5 zeigt, beschreiben die ersten 3 Elemente des Inputvektors einen Punkt in einem einfachen 3D-Raum, während das vierte Element anzeigt, ob der Punkt aktiv ist oder nicht. Insgesamt sind $2^{4} = 16$ verschiedene Inputmuster möglich. Diese wurden in zwei Teilmengen aufgeteilt: in die Menge $INP$ zum Trainieren/ Lernen und in die Menge $TST-INP$ zum Testen. Ferner gibt es noch die Menge $TR$ als erwartete Ausgabewerte (:= SOLL) für die Inputelemente aus $INP$ beim Training und die Menge $TST-RESPONSE$ als erwartete Ausgabeelemente beim Testen:

INP =
0. 0. 0. 1.
1. 0. 0. 1.
0. 1. 0. 0.
1. 1. 0. 0.
0. 0. 1. 1.
0. 1. 1. 1.
1. 0. 1. 0.
1. 1. 1. 0.

TR =
0. 1.
0. 1.
0. 0.
0. 0.
1. 1.
1. 1.
1. 0.
1. 0.

TST-INP =
0. 0. 0. 0.
1. 0. 0. 0.
0. 1. 0. 1.
1. 1. 0. 1.
0. 0. 1. 0.
0. 1. 1. 0.
1. 0. 1. 1.
1. 1. 1. 1.

TST-RESP =
0 0.
0. 0
0. 1.
0. 1.
1. 0.
1. 0.
1. 1.
1. 1

Lernaufgabe T: Die zu lernende Aufgabe $T$ besteht dann in einer Menge von Musterzuordnungen der Art $(i,t) \in INP \times TR$ , die das System $SYS$ lernen soll, d.h. die Gewichtsmatrix $W$, die zu Beginn nur Nullen besitzt, soll durch das Training so verändert werden, daß alle gewünschten Eingabewerte mit den richtigen Ausgabewerten verknüpft werden.

Lernerfolg: Das System S hat 'richtig' gelernt hat, wenn es bei Auftreten eines Stimulus $i \in TST$ ein zugehöriges SOLL-Element ('response') $r \in TST-RESPONSE$ ausgeben ('erinnern', 'recall') kann.