CHAPTER IV: Scientific Description
of Reality
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KAPITEL IV: Wissenschaftliche
Beschreibung der Wirklichkeit
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All concepts of an empirical
measurement theory have an nmpirical interpretation and are limited to
finite domains |
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Ziel
einer empirischen Meßtheorie ist es, in einem bestimmten
vereinbarten Rahmen konkrete Operationen mit konkreten Objekten
vorzunehmen, die zu bestimmten Resultatzuständen führen.
Zusätzlich wird dieses konkrete Tun durch eine Semiotisierung so
mit einem endlichen Zeichensystem verknüpft, daß die
Beteiligten mittels Zeichengebrauchs dieses Tun symbolisch
repräsentieren und kommunizieren zu können. Die Meßaussagen, die auf diese Weise gewonnen werden können, sind ausnahmslos bezogen auf bestimmte konkrete Raumgebiete, auf konkrete - uhrenabhängige - Zeitintervalle, sowie auf konkrete Eigenschaften und den zugeordneten Objekten. Alle Relationen der bisher eingeführten Meßtheorien EMT1 - EMT4 sind ausschließlich über empirisch interpretierten Basismengen typisiert und alle Axiome, die solcherart typisierten Relationen weitergehender charakterisieren, sind auf diese empirischen Basismengen beschränkt. |
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Empirical Extensions are simple
and straightforward |
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Es
würde keine besonderen Probleme bereiten, weitere Relationen
einzuführen, sofern diese auch über den vorgegebenen
empirischen Basismengen typisiert und in ihren axiomatischen
Charakterisierungen auf diese endlichen Mengen beschränkt blieben.
Entsprechend könnte man auch per Definition weitere Begriffe
einführen. |
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How to cope with non-finite sets
like natural, rational or real numbers? |
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Nicht
so eindeutig ist die Situation, wenn in die Meßtheorie auch numerische
Modelle übernommen werden sollen, wie
sie aus der Mathematik bekannt sind. Diese numerischen Modelle benutzen
Mengen wie die Menge der natürliche Zahlen, die Menge der
rationale Zahlen, die Menge der relle Zahlen usw.). Diese Objektmengen
sind nicht-endliche Mengen, abgesehen davon, daß sie
zunächst keine semiotische Einbettung in die zu messende
Realität besitzen. Dies soll hier kurz diskutiert werden. |
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