CHAPTER IV: Scientific Description of Reality
4.5. Interpreting Structures





'95-Knowbot

(The english annotations below are only a rough characterization of the content of the german text)





KAPITEL IV: Wissenschaftliche Beschreibung der Wirklichkeit
4.5. Deutende Strukturen




AUTHOR: Gerd Döben-Henisch
COAUTHOR: Joachim Hasebrook
DATE OF FIRST GENERATION: Febr 18, 1998
DATE OF LAST CHANGE: Febr 20,15:51h, 1998
ADDRESS: INM - Institute for New Media, Frankfurt, Germany
EMAIL: doeb@inm.de
URL: INM
Copyright (c) Gerd Döben-Henisch
STATUS: Work in Progress
COOPERATION: Everybody is invited to share the discussions, to contribute with own ideas. The authors decide whether such contributions are accepted for incorporation in the final version.


    All concepts of an empirical measurement theory have an nmpirical interpretation and are limited to finite domains


    Ziel einer empirischen Meßtheorie ist es, in einem bestimmten vereinbarten Rahmen konkrete Operationen mit konkreten Objekten vorzunehmen, die zu bestimmten Resultatzuständen führen. Zusätzlich wird dieses konkrete Tun durch eine Semiotisierung so mit einem endlichen Zeichensystem verknüpft, daß die Beteiligten mittels Zeichengebrauchs dieses Tun symbolisch repräsentieren und kommunizieren zu können.

    Die Meßaussagen, die auf diese Weise gewonnen werden können, sind ausnahmslos bezogen auf bestimmte konkrete Raumgebiete, auf konkrete - uhrenabhängige - Zeitintervalle, sowie auf konkrete Eigenschaften und den zugeordneten Objekten.

    Alle Relationen der bisher eingeführten Meßtheorien EMT1 - EMT4 sind ausschließlich über empirisch interpretierten Basismengen typisiert und alle Axiome, die solcherart typisierten Relationen weitergehender charakterisieren, sind auf diese empirischen Basismengen beschränkt.


    Empirical Extensions are simple and straightforward


    Es würde keine besonderen Probleme bereiten, weitere Relationen einzuführen, sofern diese auch über den vorgegebenen empirischen Basismengen typisiert und in ihren axiomatischen Charakterisierungen auf diese endlichen Mengen beschränkt blieben. Entsprechend könnte man auch per Definition weitere Begriffe einführen.


    How to cope with non-finite sets like natural, rational or real numbers?


    Nicht so eindeutig ist die Situation, wenn in die Meßtheorie auch numerische Modelle übernommen werden sollen, wie sie aus der Mathematik bekannt sind. Diese numerischen Modelle benutzen Mengen wie die Menge der natürliche Zahlen, die Menge der rationale Zahlen, die Menge der relle Zahlen usw.). Diese Objektmengen sind nicht-endliche Mengen, abgesehen davon, daß sie zunächst keine semiotische Einbettung in die zu messende Realität besitzen. Dies soll hier kurz diskutiert werden.



    INHALT