CHAPTER IV: Scientific Description of Reality
4.4. Simple Empirical Scales
4.4.3: Empirical Relations and Metric





'95-Knowbot

(The english annotations below are only a rough characterization of the content of the german text)





KAPITEL IV: Wissenschaftliche Beschreibung der Wirklichkeit
4.4. Einfache Empirische Skalen
4.4.3: Empirische Relationen und Metrik




AUTHOR: Gerd Döben-Henisch
COAUTHOR: Joachim Hasebrook
DATE OF FIRST GENERATION: Febr 16, 1998
DATE OF LAST CHANGE: Febr 17, 1998
ADDRESS: INM - Institute for New Media, Frankfurt, Germany
EMAIL: doeb@inm.de
URL: INM
Copyright (c) Gerd Döben-Henisch
STATUS: Work in Progress
COOPERATION: Everybody is invited to share the discussions, to contribute with own ideas. The authors decide whether such contributions are accepted for incorporation in the final version.


    Common Usage: Measurement presupposes a Metric


    Wie schon einleitend angedeutet, gibt es einen Sprachgebrauch, der den Begriff Meßtheorie an das Vorhandensein einer Metrik bindet, wobei der Begriff Metrik in diesem Zusammenhang die Abbildung der empirischen Vorgänge in ein numerisches Modell vorausgesetzt wird (Metrisierung), die so beschaffen ist, daß die Struktur der zu metrisierenden empirischen Relationen erhaltenen bleibt (Isomorphie) (Siehe dazu z.B. STEGMÜLLER 1970:II,A,44ff oder SYDOW et al. 1981:26ff).


    Drawbacks of Common Usage


    Dieses Vorgehen setzt voraus, daß eine hinreichende mathematische Struktur zur Verfügung steht (in der Regel mindestens die rellen Zahlen), die im Kontext des empirischen Messens mit den empirischen Vorgängen so korreliert werden, daß ein Reden über diese empirischen Operationen mit Hilfe der mathematischen Symbole möglich ist. Aufgrund der unterschiedlichen Mächtigkeiten der Anwendungsbereiche (einen endlichen Bereich im Falle der empirischen Operationen und einen überabzählbaren unendlichen im Falle der reellen Zahlen) sowie dem unterschiedlichen ontologischen Status dieser Bereiche (Kenntnis endlich vieler exemplarischer Fälle ohne aprioi Strukturen im empirischen Fall, Kenntnis beliebig vieler konkreter Fälle aufgrund des Vorhandenseins von apriorischen Strukturen im mathematischen Fall) führt dies unausweichlich zu zahlreichen Verzerrungen, die den endlichen, hypothetischen Charakter des empirischen Messens mindestens verdecken, wenn nicht gar 'unsichtbar' machen. Dies kann in der Praxis zu verheerenden Folgen führen, insbesondere dann, wenn der 'Wissenschaftler vor Ort' sich dieser speziellen Voraussetzungen überhaupt nicht mehr bewußt ist.


    Without Mathematics


    In diesem Buch wird daher der Versuch unternommen, den Vorgang des Messens zunächst soweit wie möglich ohne Rückgriff eine dedizierte mathematische Struktur zu definieren. Wie sich zeigt, lassen sich auch dann sehr wohl Strukturen definieren, die Ordnungen beschreiben und die mit Zahlzeichen operieren; allerdings handelt es sich dabei um endliche Mengen von Zahlzeichen, die bestimmten empirischen Regeln des Gebrauchs genügen, und nicht um irgendwelche Zahlen an sich, d.h. um Objekte, die jenseits des Zeichenmaterials 'existieren' sollen.


    Against the Myth of the Necessity of Numerical Models in Measurement


    Grundsätzlich stellt sich hier die Frage, ob man im Rahmen einer empirischen Meßtheorie überhaupt nicht-empirische Mittel benutzen soll. Denn der Begriff des Empirischen definiert sich n.V. ja unter anderem gerade durch (i) die Beschränkung auf endliche viele Objekte und (ii) endliche Operationen, die an den endlich vielen Objekten durchgeführt werden, sowie (iii) durch die zeichenhafte Bezugnahme auf die endlich vielen Objekte und das endliche Operieren, die ebenfalls mit endlich vielen Zeichen auskommen kann. Da es aufgrund dieser Voraussetzungen im Bereich des empirischen Messens niemals zu konkreten Ereignissen kommen kann, die über ein endliches Geschehen hinausführen, ist kein Grund zu sehen, warum überhaupt nicht-empirische Mittel zum Einsatz kommen sollen. Im Gegenteil. In dem Moment, in dem nicht-endliche Mittel zum Einsatz kommen (bekannt sind nur Elemente, die nicht-endlichen mathematischen Strukturen repräsentieren sollen), ist im allgemeinen Fall nicht mehr garantiert, daß diesen zum Einsatz kommenden Zeichen irgendetwas Empirisches entspricht. Aus der Sicht des empirischen Messens ist dies nicht nur nicht wünschenswert, sondern sogar strikt auszuschließen. Gerade in der Konkretheit und Endlichkeit liegt ja die Besonderheit, die das Messen gegenüber der abstrakten verallgemeinernden Strukturbildung auszeichnet und wodurch es zu jenem korrigierenden Gegenpol wird, durch die die abstrakte Strukturen ihre partielle empirische Deutungen erhalten.

    Die These, daß eine Beschränkung auf endliche Mittel im Rahmen des Messens den konkreten Vorgang des Messens ernsthaft beschränken muß, wird hier daher nicht akzeptiert. Eher erscheint dies als ein Mythos, der die Ausbildung einer wirklich empirischen Meßtheorie bisher ernsthaft blockiert hat. Wenn im Folgenden künftig von 'Meßtheorie' gesprochen wird, so ist dies künftig immer zu verstehen als 'empirische Meßtheorie'.


    Quantitative Concepts without Numbers


    In den nächsten beiden Abschnitten werden jetzt empirische Begriffe eingeführt, die sich für einen endlichen Bereich wie quantitative Begriffe verhalten.

    Diese Einführungen geschehen am Beispiel der Temperatur- und der Längenmessung.





    INHALT