CHAPTER IV: Scientific Description
of Reality
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KAPITEL IV: Wissenschaftliche
Beschreibung der Wirklichkeit
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Common Usage: Measurement
presupposes a Metric |
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Wie
schon einleitend angedeutet, gibt es einen Sprachgebrauch, der den
Begriff Meßtheorie an das Vorhandensein einer Metrik
bindet, wobei der Begriff Metrik in diesem Zusammenhang die Abbildung
der empirischen Vorgänge in ein numerisches Modell
vorausgesetzt wird (Metrisierung), die so beschaffen ist,
daß die Struktur der zu metrisierenden empirischen Relationen
erhaltenen bleibt (Isomorphie) (Siehe dazu z.B. STEGMÜLLER
1970:II,A,44ff oder SYDOW et al. 1981:26ff). |
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Drawbacks of Common Usage |
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Dieses
Vorgehen setzt voraus, daß eine hinreichende mathematische
Struktur zur Verfügung steht (in der Regel mindestens die rellen
Zahlen), die im Kontext des empirischen Messens mit den empirischen
Vorgängen so korreliert werden, daß ein Reden über
diese empirischen Operationen mit Hilfe der mathematischen Symbole
möglich ist. Aufgrund der unterschiedlichen Mächtigkeiten
der Anwendungsbereiche (einen endlichen Bereich im Falle
der empirischen Operationen und einen überabzählbaren
unendlichen im Falle der reellen Zahlen) sowie dem unterschiedlichen
ontologischen Status dieser Bereiche (Kenntnis endlich vieler
exemplarischer Fälle ohne aprioi Strukturen im empirischen Fall,
Kenntnis beliebig vieler konkreter Fälle aufgrund des
Vorhandenseins von apriorischen Strukturen im mathematischen Fall)
führt dies unausweichlich zu zahlreichen Verzerrungen, die den
endlichen, hypothetischen Charakter des empirischen Messens mindestens
verdecken, wenn nicht gar 'unsichtbar' machen. Dies kann in der Praxis
zu verheerenden Folgen führen, insbesondere dann, wenn der
'Wissenschaftler vor Ort' sich dieser speziellen Voraussetzungen
überhaupt nicht mehr bewußt ist. |
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Without Mathematics |
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In
diesem Buch wird daher der Versuch unternommen, den Vorgang des
Messens zunächst soweit wie möglich ohne Rückgriff
eine dedizierte mathematische Struktur zu definieren. Wie sich
zeigt, lassen sich auch dann sehr wohl Strukturen definieren, die Ordnungen
beschreiben und die mit Zahlzeichen operieren; allerdings handelt es
sich dabei um endliche Mengen von Zahlzeichen, die bestimmten empirischen
Regeln des Gebrauchs genügen, und nicht um irgendwelche Zahlen
an sich, d.h. um Objekte, die jenseits des Zeichenmaterials
'existieren' sollen. |
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Against the Myth of the
Necessity of Numerical Models in Measurement |
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Grundsätzlich
stellt sich hier die Frage, ob man im Rahmen einer empirischen
Meßtheorie überhaupt nicht-empirische Mittel
benutzen soll. Denn der Begriff des Empirischen definiert sich
n.V. ja unter anderem gerade durch (i) die Beschränkung auf endliche
viele Objekte und (ii) endliche Operationen, die an den
endlich vielen Objekten durchgeführt werden, sowie (iii) durch die
zeichenhafte Bezugnahme auf die endlich vielen Objekte
und das endliche Operieren, die ebenfalls mit endlich vielen Zeichen
auskommen kann. Da es aufgrund dieser Voraussetzungen im Bereich des
empirischen Messens niemals zu konkreten Ereignissen kommen kann, die
über ein endliches Geschehen hinausführen, ist kein Grund zu
sehen, warum überhaupt nicht-empirische Mittel zum Einsatz
kommen sollen. Im Gegenteil. In dem Moment, in dem nicht-endliche
Mittel zum Einsatz kommen (bekannt sind nur Elemente, die
nicht-endlichen mathematischen Strukturen repräsentieren
sollen), ist im allgemeinen Fall nicht mehr garantiert, daß
diesen zum Einsatz kommenden Zeichen irgendetwas Empirisches
entspricht. Aus der Sicht des empirischen Messens ist dies nicht nur
nicht wünschenswert, sondern sogar strikt auszuschließen.
Gerade in der Konkretheit und Endlichkeit liegt ja die Besonderheit,
die das Messen gegenüber der abstrakten verallgemeinernden
Strukturbildung auszeichnet und wodurch es zu jenem korrigierenden
Gegenpol wird, durch die die abstrakte Strukturen ihre partielle
empirische Deutungen erhalten. Die These, daß eine Beschränkung auf endliche Mittel im Rahmen des Messens den konkreten Vorgang des Messens ernsthaft beschränken muß, wird hier daher nicht akzeptiert. Eher erscheint dies als ein Mythos, der die Ausbildung einer wirklich empirischen Meßtheorie bisher ernsthaft blockiert hat. Wenn im Folgenden künftig von 'Meßtheorie' gesprochen wird, so ist dies künftig immer zu verstehen als 'empirische Meßtheorie'. |
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Quantitative Concepts without
Numbers |
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In
den nächsten beiden Abschnitten werden jetzt empirische
Begriffe eingeführt, die sich für einen endlichen Bereich wie
quantitative Begriffe verhalten. Diese Einführungen geschehen am Beispiel der Temperatur- und der Längenmessung. |
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